山东博泵科技股份有限公司
SHANDONG BOSHAN PUMP SCIENCE AND TECHNOLOGY CO.,LTD.

Laboratory of Energetic Mechanics and Conversion Systems, Faculty of Mechanical Engineering and Process Engineering, University of Science and Technology Houari Boumediene

摘要：提高多级离心泵的效率及吸入性能是这类设备设计者面临的主要挑战。本文采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）结合三维雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程，对两级离心泵进行优化。第一级包括一个带扩散体的吸入叶轮，而第二级由一个与蜗壳相连的第二级叶轮组成。两个叶轮尺寸不同，通过流道相互连接。这种布置增加了变化参数的数量，从而可能对整体优化过程增加更多约束。因此，NSGA-II的计算复杂度较高，计算流体动力学（CFD）模拟的成本也较高。为了节省运行时间，对每级分别进行CFD模拟优化，这将使参数化更加灵活。因此，仅采用三个目标函数，并限制其它几何约束。本研究的目标是在保持净正吸入压头初生值（NPSHi，即汽蚀初生）最小的同时，最大化扬程和水力效率。在最佳效率点（BEP）（转速N=2600 rpm）时，优化后泵的整体效率以及扬程分别提高了9.8%和15.7%，而吸入叶轮的NPSHi降低了13.6%。在N=1450 rpm（BEP）时，观察到扬程提高了14.9%，整体效率提高了6.52%。在不同运行流量下，性能得到了显著提升。此外，容积效率和水力效率也有所提高。还进行了非定常CFD模拟，以预测压力场的波动、泄漏以及叶轮与蜗壳之间的相互作用。所得结果与实验数据一致。优化后泵的扬程波动幅度降低了22.5%，这得益于叶轮后缘的锥形叶片以及第二级叶轮与蜗舌之间径向间隙的增大，该间隙增大了4.86%，这是由于叶轮直径减小所致。

关键词：多目标优化；两级离心泵；非定常；CFD；NSGA-II；NPSHi

术语

1. 引言

泵及涡轮泵在许多技术领域得到应用，涵盖热力发电、核能、推进、船舶和供水等多个领域。了解泵的内部流动有助于提高其性能，从而降低整体运营成本。计算流体动力学（CFD）被视为设计高效涡轮机械最重要的工具之一。CFD能够预测高度复杂的流动，如二次流、流动分离和泄漏，这些被认为是泵中损失的主要来源。该技术还用于研究叶轮和蜗壳之间的相互作用。CFD有助于在制造原型之前发现泵的基本性能，并在之后调整其几何形状。

优化过程的核心是从候选解决方案中筛选出最优解。为加速优化进程、高效搜索设计空间并减少评估点数量，已开发出多种算法。其中，一种常用于快速探索设计空间并获得最优解的方法是使用多目标（MO）进化算法。这种方法已被证明对解决许多工程问题非常有用。大多数进化算法具有鲁棒性（‌稳健性），因此在开发阶段往往能提供显著的问题解决优势。其中最著名的算法包括Pareto存档进化策略（PAES，Knowles 等人，1999年）、强度Pareto进化算法（SPEA-2，Zitzler 等人，1998年）以及Srinivas 等人（1995年）提出的NSGA算法，后者被证明是多目标进化算法（MOEA）历史上的一个里程碑，其后续版本则发展出了更快的NSGA-II（Deb 等人，2002年）。所有这些算法都是基于Pareto优势的概念开发的，该概念有效地结合了精英保留方法和拥挤距离（CD）算子，以保持多样性和一致性。NSGA-II 的开发旨在减少时间、降低复杂度，并改善向最佳Pareto前沿的收敛速度（Fang 等人，2008年）。Hirsch 等人（2006年）首次提出了一种基于CFD模拟的高效集成优化平台，该平台使用NSGA-II 和人工神经网络（ANN）为离心泵叶轮的多点优化过程创建了一个近似模型。该模型用于最大化水力效率和扬程，并通过考虑两个工作点和36 个输入参数来最小化NPSHi。最优叶轮的扬程提高了8.5%，水力效率提高了0.9%，同时NPSHi 降低了23%。

Huang 等人（2015年）采用了一种改进的NSGA-II算法，并结合动态拥挤距离（DCD）和三维逆向设计方法，对混流泵叶轮进行了优化，目的是使水力效率和扬程最大化。作者采用径向基神经网络（RBNN）使用了82个训练样本逼近目标函数。Zhang等人（2011年）开发了一种多目标方法，将人工神经网络（ANN）与NSGA-II 相结合，以提高螺旋轴流多相泵的性能。将所得结果与原始设计进行了比较，结果显示扬程和总效率分别提高了10% 和3%。Nourbakhsh 等人（2011年）使用粒子群优化（PSO）方法和NSGA-II 算法，并结合神经网络元模型，寻找离心泵两个相互冲突目标（效率和必需净正吸入压头NPSHr）的Pareto前沿。Pareto前沿表明，低NPSHr 会导致低效率。

上述研究为离心泵单个部件的局部优化提供了解决方案。目前的工作侧重于优化多级泵的两级，从而能够预测不同部件之间的相互作用。每级都高度参数化，考虑了影响泵的水力和机械性能的所有变量。在优化过程中，对蜗壳、扩散体及其位于侧壁的流出口进行建模是一个主要挑战。本研究旨在通过使用CFD和NSGA-II 算法，从两个Pareto前沿中找到一个最优设计。通过比较实验数据和原始泵的非定常CFD模拟，实现了CFD验证。随后对最优多级泵进行了完整的CFD 分析，内部流场对比后，多级泵的性能有所提高。

2. 泵模型描述

SK80型泵【图1(a) 和1(b) 】是由Rovatti Pompe设计和测试的一款卧式多级离心泵，该泵采用扩散体型泵壳体和闭式叶轮。第二级叶轮的直径（d₂=265 mm）大于第一级叶轮的直径（d₂=205mm）。来自第二级叶轮的液体通过蜗壳的扩散通道径向排出。每级泵壳体均包含一个径向叶轮、一个扩散体和一个流道，形成一个能够将液体导向下一级的单元。液体从扩散体横向流动，以90°偏转进入流道（配备有6个叶片），如图1(c) 所示。前盖板泄漏Q_SP1和Q_SP4从叶轮出口流出，并通过位于耐磨环和旋转侧壁之间的环形间隙密封回流至入口【图1(d) 和1(e)】。后轮毂（后盖板）泄漏Q_SP2和Q_SP5通过环形密封流向平衡室。后盖板上钻有七个平衡孔（与平衡室相通），用于将泄漏物（从平衡室）引导至叶轮吸入区。级间泄漏Q_SP3从密封3处流向平衡室，然后流入叶轮吸入区【图1(d)】。在额定工况点：总扬程H=96.5m，N=2600rpm，Q=84m³/h，而（H₁=34.5 m）和（H₂=62 m）分别为第一级和第二级叶轮的扬程。第一级和第二级的比转速分别为28 和18，计算公式为：

N_q = N·Q^0.5/H^0.75

其中，H（m）、Q（m³/s）和N（rpm）。

图1：(a) SK80型两级离心泵的三维视图，(b) 横截面视图，(c) 扩散体和流道，(d) 第一级的泄漏流，以及(e) 第二级的泄漏流

3. 三维CFD分析

多级模拟均使用ANSYS CFX 14.5进行。首先，通过ANSYS Design Modeler 14.5获得CAD模型。将带有壳体、密封件（耐磨环）和平衡室的流道分别建模，然后进行组装，从流体模型中提取诸如叶片和侧壁的实体几何形状。泵分为十一个组件，包括两个叶轮和五个密封件，代表旋转域。吸入壳体、扩散体、流道和蜗壳保持静止。为了节省计算时间，将密封件、扩散体和流道设置为周期性的，每个流体通道由两个叶片组成，使用对称性来设计半吸式壳体。CAD模型如图2(a) 所示，显示了转子和定子之间的十五个界面。

图2：带有边界条件的CAD模型【（a）完整的两级泵，（b）第一级域和（c）第二级域】

为了减少运行时间，采用周期性模型对叶轮叶片和扩散体进行单通道分级建模。边界条件如图2(b)和2(c) 所示，通过一个界面确保旋转域和静止域之间的耦合。对于原始和最优离心两级泵，采用对数律壁面函数生成中等、非结构化的四面体和金字塔网格【图3(a)、3(b) 和3(c)】，并在壁面附近设置三层棱柱层，此举旨在捕捉边界层分离现象。对于整个计算域，y+壁面距离估计值设定为≤ 20。密封件采用六面体单元进行网格划分【图3(d)】。正交质量设定在0.2至1之间，超过80%的单元正交质量大于0.6。ANSYS Meshing 14.5生成了1341万个单元用于原两级泵。相比之下，最优泵的单元数量为1452万个。网格数量的增加是由于第一个叶轮遵循了最小正交质量原则，详细网格信息见表1。在优化过程中，采用之前的多级网格划分策略对各级进行网格划分。每个设计点的单元数量有所变化，但与初始拓扑结构保持接近，第一级和第二级的单元数量分别为132万和86万。使用ANSYS CFX 14.5求解不可压定常和非定常三维雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程，采用Menter 的剪切应力输运（SST）湍流模型。该方法已得到世界各地众多研究人员的验证，例如，Feng等人（2009年）研究的多级泵在不同工况下的结果与粒子图像测速（PIV）和激光多普勒测速（LDV）测量结果一致。非定常模拟所需的时间步长对应于叶轮旋转3°，以及达到收敛稳定性之前叶轮旋转3至6圈。对于所有模型，边界条件设置如下：（i）入口总压力，（ii）出口质量流量，以及（iii）在所有定常模拟中，在转子-定子界面采用冻结转子法。然而，在非定常模拟中，也在界面处指定了瞬态转子-定子条件。所有实心壁面均为无滑移壁面，而叶轮和盖板密封的外壁则具有反向旋转壁面。对流项采用迎风方案。CFD模拟所需的基本条件汇总于表2，并如图2 所示。

表1：原始离心泵和最优离心泵的网格细节