本文为伊朗德黑兰大学机械工程学院水力机械研究所的Mohammad Fathi、Mehrdad Raisee、Seyed Ahamd Nourbakhsh等几位研究员就“平衡孔对离心泵性能的影响”所进行的一项数值和实验研究，泵沙龙觉得其中（在采用平衡孔结构平衡轴向力的设计时）有值得学习和借鉴的地方，现与朋友们分享。

文章将分为上、下两部分，本篇为（上）。

在本工作中，通过实验和数值研究了平衡孔直径对离心泵性能的影响。通常，在离心泵中，叶轮和蜗壳的设计应使叶轮两侧的压力分布变得相似，从而最大程度地减小施加在泵叶轮和轴承上的轴向力。然而，实际上该目标并未完全实现，并且由于设计、制造环境以及其它限制，会产生很大的轴向力。结果会导致轴承承受过多的载荷、噪音和振动的增加以及泵性能的损害。为了减小轴向力，提出了几种方法。最简单的方法是在叶轮入口处钻一些平衡孔。在这项研究中，进行了数值和实验研究，以研究平衡孔对离心泵性能和轴向力减小的影响。设计了一个测试台，并配备了测量仪器。获得了泵性能的实验数据，包括流量，扬程，功率和效率。然后，对数值结果与实验数据进行了验证，并观察到了很好的一致性。发现将平衡孔直径增加到5 mm可以导致设计点扬程下降5.6％。此外，发现平衡孔的直径会影响泵的效率，并且会降低2.6％。数值研究表明，平衡孔的直径对轴向力的减小起着重要的作用。在选择平衡孔直径时必须特别小心，因为增加超过特定值的孔径并不能显著减小轴向力，但却会使泵的性能恶化。因此，选择了3.5 mm的最佳直径，从而在设计点将轴向力降低了56％，同时性能特性的降低是可以接受的。

在离心泵中，轴承承受径向力和轴向力。轴向力是由叶轮内的流态引起的。实际上，由于设计环境和局限性，叶轮前后的压力分布不相同，结果在叶轮旋转轴线方向上产生一个力。平衡和控制该力非常重要，因为它会损坏泵的零部件，从而缩短泵的使用寿命[1]。

符号及含义

泵轴设计中最具挑战性的领域之一是计算施加在泵转子部件上的轴向力。该力受泵性能特性、运行状态和内部压力场的影响。关于这种力评估的最早研究之一可以追溯到Lobanf和Rose[2]完成的研究。他们提出了一套预测单级泵开式、半开式和闭式叶轮轴向力的关系。这些相关性对于单级泵是可靠的，但是系统设计（特别是多级泵）的复杂性导致建议的结果和实验之间存在差异。

根据叶轮的尺寸和几何形状、级数、制造工艺和工作流体，已开发出几种减小轴向力的方法[3]。在多级泵中流行的方法之一是使用机构（平衡鼓和/或平衡盘）。Salvadori等[4]对多级泵中的流体流动进行了数值模拟，并通过考虑内部流量和压力分布研究了各级对轴向力的影响。此外，他们还研究了泄漏流量和盖板腔室对轴向力的影响。在类似的研究中，Salvadori等人[5]研究了具有平衡鼓平衡的多级泵，其结果表明在较低流量下与实验具有更好的一致性。值得一提的是，使用长的平衡鼓不是优选的，因为它们会导致转子动态不稳定[6]。

像Gantar[7]和Gata[8]等人所做的那样，在轴向力和侧室效应的计算上也进行了类似的研究。在Gantar的研究中，对室内的压力和速度分布进行了数值模拟和实验研究。Gata等人利用二维和三维模拟侧室内部流体流动来获得轴向力。

他们报道说，侧室对轴向力有显著影响，侧室的压力分布受侧室内部的泄漏流量和局部转速的影响。

在泵的前壳体上切割被称为“J形槽”的径向凹槽是减少轴向推力的另一种方法。这种方法有利于提高泵性能特性的稳定性[9]。能够消除轴向力的另一种方法是在叶轮的盖板上引入称为“背叶片”的径向肋[10]。该方法加速了后腔室内涡流（的流动），从而降低了腔室内的静压。Godbole[11]通过实验研究了背叶片的影响，发现在最佳效率点（BEP）时，泵的效率下降了4%。曹等人[12]数值研究了背叶片的影响，他们报告说背叶片可以减少内部泄漏。Mortazavi[13]也进行了类似的数值研究，研究了背叶片设计参数（如外径、宽度、间隙和叶片角度）对泵性能和轴向力的影响。

虽然已经进行了大量的致力于轴向力的研究，但对于平衡孔对径向力和性能特性的影响，如扬程、功率和效率等，还没有具体研究。本研究旨在通过数值和实验研究叶轮平衡孔直径对轴向力以及特性参数的影响。在这项工作中，首先对流体流动进行了仿真，并将通过实验对其进行验证。然后，通过数值计算得到轴向力，并研究了平衡孔直径对轴向力的影响。预计在目前的研究中，可以达到最佳的孔径，从而减小轴向力，使水力损失在可接受的范围内。

在本研究中，研究了比转速N_s = NQ^0.5H^-0.75 = 57，雷诺数R_e = (Ωd²)/ν= 1.56 x10⁶的离心泵。如表1所示，泵叶轮有5个叶片，设计点的扬程系数和流量系数分别为ψ_n = 0.064和δ_n = 0.019，泵叶轮外径为65 mm。

为了进行实验分析，制造了一个实验台。实验装置有一个储液罐，泵浸没在储液罐中。在泵出口管线上安装了一只控制阀，用于调节泵的出口压力。使用压力传感器测量和显示出口压力。然后使流量通过文丘里流量计，并通过测量文丘里管两侧的压差来测量流量。用磁力转子计记录泵的转速，并测量输入功率。利用实测的扬程、功率和效率，就可以得到（绘制出）泵的性能曲线。

本研究中所用仪器的精度见表2。考虑到表2中给出的误差，流量、扬程、功率和效率的不确定度分别为0.5 %、1 %、0.5 %和2 %。

泵的每次性能测试都是用一个具有特定平衡孔直径的叶轮进行的。在第一次试验中，叶轮没有平衡孔（见图1），测量了性能特性。在接下来的步骤中，在每个步骤中，通过在叶轮上钻孔，增加平衡孔的直径。在当前的叶轮中，在一个等螺距圆上钻了五个等间距的孔。钻孔直径分别增加到2 mm、3.5 mm和5 mm。图2显示了带有钻孔的叶轮。

建模

为了对泵的性能进行数值研究，使用数字相机和CATIA V5的建模软件获得了泵的3D模型。此后，从这些模型中提取流动域以用于下一步。图3显示了壳体和叶轮的三维模型。

网格生成

获得准确结果的第一步是生成可靠的网格。为了生成计算网格，将水力区域划分为五个部分（见图3），即进口管、叶轮、蜗壳、侧室和出口管。进出口管的设计使叶轮进口和泵出口的流动条件得到充分发展。每个截面的网格分别生成。图4显示了为叶轮和蜗壳生成的网格。由于几何形状的复杂性，在不同的区域使用四面体和六面体单元。在预期的流动分离的前缘、后缘或蜗舌等关键区域，网格点被细化。在网格生成的正交性过程中，尝试将长宽比和偏斜度控制在可接受的范围内。

数值模拟

本文采用商业软件ANSYS CFX R16.0对泵内流场进行了数值模拟。模拟中使用的边界条件如表3所示。正如文献[14]所引用的，这组边界条件可以得出准确而可靠的结果。P-mass和动量的最大残差标准设置为10^-6和10^-5。对于进口-叶轮和叶轮-蜗壳区域，选择了冻结转子型的交界面。该方法采用静止坐标系求解定子控制方程，转子采用旋转坐标系求解。在旋转坐标系中，将科里奥利（Coriolis）和旋转项添加到加速度项中，旋转叶轮被认为是固定的。因此，一方面，这些旋转和静止坐标的相对位置保持不变，而另一方面，考虑了转子的旋转。这看起来像是从流场中捕获快照并获得特定时间的结果。该方法可以有效地减少计算成本和仿真时间。对于两个域坐标相同的区域，采用通用连接交界面。